Question

Как разложить на множители

Answer 1

Например, разложим число 12. Можно записать: 12 = 3 · 4

Answer 2

Как разложить на множители?

Разложение на множители - это процесс представления выражения в виде произведения более простых выражений. Вот несколько примеров разложения на множители:

Пример 1: Разложение на множители выражения b^8 - c^8

Используя формулу разности квадратов, мы можем разложить выражение b^8 - c^8 на множители следующим образом:

b^8 - c^8 = (b^4 - c^4) * (b^4 + c^4) = (b^2 - c^2) * (b^2 + c^2) * (b^4 + c^4)

Таким образом, выражение b^8 - c^8 можно разложить на множители: (b^2 - c^2) * (b^2 + c^2) * (b^4 + c^4).

Пример 2: Разложение на множители выражения cos(pi/6 - x)

Для разложения выражения cos(pi/6 - x) на множители, мы можем использовать формулу разности углов для косинуса:

cos(A - B) = cos(A) * cos(B) + sin(A) * sin(B)

В данном случае, A = pi/6 и B = x. Таким образом, разложение будет выглядеть следующим образом:

cos(pi/6 - x) = cos(pi/6) * cos(x) + sin(pi/6) * sin(x)

Таким образом, выражение cos(pi/6 - x) можно разложить на множители: cos(pi/6) * cos(x) + sin(pi/6) * sin(x).

Пример 3: Разложение на множители числа 48

Для разложения числа 48 на множители, мы можем использовать метод простых множителей. Простые множители числа 48 - это числа, на которые 48 делится без остатка. Вот разложение числа 48 на простые множители:

48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3

Таким образом, число 48 можно разложить на множители: 2 * 2 * 2 * 2 * 3.

Пример 4: Разложение на множители выражения -5a^2 - 10ab - 5b^2

Для разложения выражения -5a^2 - 10ab - 5b^2 на множители, мы можем использовать метод факторизации. В данном случае, мы можем вынести общий множитель -5:

-5a^2 - 10ab - 5b^2 = -5(a^2 + 2ab + b^2)

Таким образом, выражение -5a^2 - 10ab - 5b^2 можно разложить на множители: -5(a^2 + 2ab + b^2).

Все эти примеры демонстрируют различные методы разложения на множители. В каждом случае, мы используем соответствующие формулы или методы, чтобы представить выражение в виде произведения более простых выражений.