Question

В ромбе ABCD угол A равен 60,AB=6 см.Из вершины B на стороны AD и CD проведены перпендикуляры BM и BK соответственно.Чему равна сумма длин отрезков MD и CK?

Answer 1

Xarasho esli etot romb peotomu AB=BC=CD=AD=6  esli A ugla =60 poetomu ABM B budet 30...poetomu AM=AB/2=3     MD=AD-AM=6-3=3  MD=CK=3

Answer 2

Для начала найдем длину стороны ромба. Так как угол A равен 60 градусов, то сторона AB равна 6 см. Также, так как угол A равен 60 градусов, то угол B равен 120 градусов, так как сумма углов в ромбе равна 360 градусов.

Теперь найдем длину стороны ромба с помощью тригонометрии. Разделим ромб на два равнобедренных треугольника, каждый из которых имеет угол B в центре. Тогда длина стороны ромба равна 6 см / sin(120 градусов / 2) = 6 см / sin(60 градусов) = 6 см / √3 ≈ 3.46 см.

Теперь найдем длину отрезка MD. Так как BM является высотой треугольника ABM, а угол B равен 120 градусов, то треугольник ABM является равносторонним, и длина отрезка BM равна стороне ромба, то есть 3.46 см. Так как угол A равен 60 градусов, то угол MAB также равен 60 градусов, и треугольник AMB также является равносторонним. Значит, длина отрезка MD равна 3.46 см.

Теперь найдем длину отрезка CK. Так как BK является высотой треугольника BKC, а угол B равен 120 градусов, то треугольник BKC также является равносторонним, и длина отрезка BK равна стороне ромба, то есть 3.46 см. Так как угол A равен 60 градусов, то угол KAC также равен 60 градусов, и треугольник ACK также является равносторонним. Значит, длина отрезка CK равна 3.46 см.

Таким образом, сумма длин отрезков MD и CK равна 3.46 см + 3.46 см = 6.92 см.