Question

((sina-cosa)^2-1)x(1+tg^2a)+2ctg(pi/2+a)

Answer 1

Решение дано на фото.

Answer 2

Давайте начнем с разложения данного выражения на более простые компоненты.

((sina-cosa)^2-1) = (sina-cosa)^2 - 1 = sin^2a - 2sina*cosa + cos^2a - 1 = 1 - 2sina*cosa - 1 = -2sina*cosa

Теперь добавим вторую часть выражения:

(1+tg^2a) = 1 + (sin^2a/cos^2a) = (cos^2a + sin^2a) / cos^2a = 1/cos^2a

Теперь добавим третью часть выражения:

2ctg(pi/2+a) = 2 * (1/tan(pi/2+a)) = 2 * (1/cot(a)) = 2 * (cos(a)/sin(a))

Теперь объединим все части выражения:

((-2sina*cosa) * (1/cos^2a)) + (2 * (cos(a)/sin(a)))

= -2sina/sina + 2cos(a)/sin(a)

= -2 + 2

= 0

Таким образом, итоговый ответ на данное выражение равен 0.