Question

Расположите в порядке возрастания числа: 9/7-3/27; 5/3; 2/19; /31+/30; (/7)-4, где /-это корень.

Answer 1

9/7-3/27  2/19 31/30 5/3 

Answer 2

Давайте расположим числа в порядке возрастания:

1. 2/19: Это дробь со значением 2/19, которая является положительным числом и наименьшим в нашем списке.

2. 9/7 - 3/27: Для упрощения этой дроби, мы можем привести обе дроби к общему знаменателю. У нас есть 9/7 и 3/27. Знаменатель 27 можно представить как 9*3, поэтому мы можем привести 3/27 к дроби 1/9. Теперь у нас есть 9/7 - 1/9. Чтобы сложить эти дроби, мы должны привести их к общему знаменателю, который является наименьшим общим кратным (НОК) знаменателей 7 и 9. НОК(7, 9) = 63. Поэтому мы можем привести 9/7 к дроби 81/63 и 1/9 к дроби 7/63. Теперь мы можем сложить эти дроби и получить (81 - 7)/63 = 74/63. Это положительное число и идет вторым в нашем списке.

3. 5/3: Это положительная дробь со значением 5/3 и идет третьей в нашем списке.

4. √(31/30): Это квадратный корень из дроби 31/30. Чтобы упростить это, мы можем разложить числитель и знаменатель на простые множители. 31 - простое число, и 30 можно разложить на 2*3*5. Теперь мы можем вынести квадратный корень из каждого простого множителя, который находится под знаком корня, и оставить только корень из несократимой части дроби. Корень из 2 можно оставить в таком виде, корень из 3 и корень из 5 остаются под знаком корня. Получается √(31/30) = √(31)/(√(2)*√(3)*√(5)). Это положительное число и идет четвертым в нашем списке.

5. (√7) - 4: Это выражение, в котором корень из 7 вычитается из числа 4. Мы можем вычислить значение корня из 7 и вычесть его из 4. Корень из 7 приближенно равен 2.64575. Поэтому (2.64575 - 4) ≈ -1.35425. Это отрицательное число и идет последним в нашем списке.

Итак, в порядке возрастания числа будут:

-1.35425, 2/19, 74/63, 5/3, √(31/30).