Question

Cos²(2п-t)+cos²(2п+t)

Answer 1

1.cos^2(\pi+t)+cos^2(\pi-t)=
=cos(\pi+t)*cos(\pi+t)+cos(\pi-t)*cos(\pi-t)=
=(-cos(t))^2+(-cos(t))^2=2cos^2(t)
2. cos(2\pi-t)-sin(3\pi/2+t)=1
cost+cost=1
2cost=1
cost=1/2; t=\pi/3
3. sin(2\pi-t)-cos(3\pi+t)-1=0
-sint-cos(\pi+t)=-1
-sint+cost=-1
sint-cost=1
sint [-1;1]; cos[-1;1] => sint=1: cost=0
t=\pi/2

Answer 2

Давайте разберемся со сложным выражением, которое вы предоставили.

Выражение cos²(2π - t) + cos²(2π + t) содержит два слагаемых, каждое из которых представляет квадрат косинуса угла. Давайте рассмотрим каждое слагаемое по отдельности и затем сложим их вместе.

Вычисление cos²(2π - t):

Для начала, давайте рассмотрим выражение cos²(2π - t). Здесь мы берем квадрат косинуса угла (2π - t). Чтобы вычислить это значение, мы можем использовать формулу тригонометрии, которая гласит, что cos(α - β) = cos(α)cos(β) + sin(α)sin(β). Здесь α = 2π и β = t.

Таким образом, мы можем записать cos²(2π - t) как (cos(2π)cos(t) + sin(2π)sin(t))². Поскольку cos(2π) = 1 и sin(2π) = 0, мы можем упростить это выражение до (cos(t))².

Вычисление cos²(2π + t):

Теперь рассмотрим выражение cos²(2π + t). Аналогично предыдущему случаю, мы можем использовать формулу cos(α + β) = cos(α)cos(β) - sin(α)sin(β) для получения cos²(2π + t) = (cos(2π)cos(t) - sin(2π)sin(t))². Снова, так как cos(2π) = 1 и sin(2π) = 0, мы можем упростить это выражение до (cos(t))².

Сложение двух слагаемых:

Таким образом, после упрощения обоих слагаемых мы получаем (cos(t))² + (cos(t))². Это равносильно 2(cos(t))².

Таким образом, исходное выражение cos²(2π - t) + cos²(2π + t) можно упростить до 2(cos(t))². Это будет окончательный ответ.

Надеюсь, эта подробная информация помогла вам понять данное выражение. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!