Question

Построить график функции : y равно x в квадрате минус 4x плюс 3

Answer 1

Насколько я понимаю, то функция такова:

$y=x^2-4x+3$

Квадратичная функция, графиком которой является парабола, ветви которой направлены вверх

1. Чтобы найти точки пересечения с осью ОХ  решим уравнение:

$x^2-4x+3=0\\ D=16-12=4; \sqrt D=2\\\\ x_{1/2}= \frac{4\pm2}{2}\\\\ x_1=1; x_2= 3$

2. Найдем вершину параболы:

$x_0= \frac{4}{2}=2\\\\ y_0=2^2-4\cdot2+3=-1$

3. Строим график

Answer 2

Для построения графика функции y = x^2 - 4x + 3 сначала построим таблицу значений, а затем построим график.

Таблица значений: Для x = -2, y = (-2)^2 - 4*(-2) + 3 = 4 + 8 + 3 = 15 Для x = -1, y = (-1)^2 - 4*(-1) + 3 = 1 + 4 + 3 = 8 Для x = 0, y = 0^2 - 4*0 + 3 = 3 Для x = 1, y = 1^2 - 4*1 + 3 = 1 - 4 + 3 = 0 Для x = 2, y = 2^2 - 4*2 + 3 = 4 - 8 + 3 = -1

Теперь построим график, используя эти точки:

(2, -1) (1, 0) (0, 3) (-1, 8) (-2, 15)

График будет выглядеть как парабола, направленная вверх, так как коэффициент при x^2 положителен. Точки будут располагаться на графике в соответствии с их координатами, их нужно соединить плавной кривой линией.

Таким образом, построен график функции y = x^2 - 4x + 3.