Question

Решите систему уравнений2x-y/3-x-2y/2=3/22x+y/2-x+2y/3=1/3 / дробь

Answer 1

2x-y/3-x-2y/2=3/2
2x+y/2-x+2y/3=1/3 
первое уравнение
2x-y/3-x-2y/2=3/2
х-у/3-у=3/2
х-4у/3=3/2
х=3/2+4у/3
Второе уравнение
2x+y/2-x+2y/3=1/3 
х+3у/6+4у/6=1/3
х+7у/6=1/3
х=1/3-7у/6

3/2+4у/3=1/3-7у/6
4у/3+7у/6=1/3-3/2
8у/6+7у/6=2/6-9/6
15у/6=-7/6 домножаем на 6
15у=-7
у=-7/15
из первого уравнения
х=3/2+4*(-7/15)/3=3/2-4*7/(15*3)=3/2-28/45=135/90-56/90=79/90
из второго
х=1/3-7*(-7/15)/6=1/3+7*7/(15*6)=1/3+49/90=30/90+49/90=79/90

Answer 2

.............................................

Answer 3

Давайте решим систему уравнений, которую вы предоставили:

Уравнение 1: 2x - y/3 - x - 2y/2 = 3/22 Уравнение 2: 2x + y/2 - x + 2y/3 = 1/3

Для начала, давайте приведем оба уравнения к общему знаменателю, чтобы упростить вычисления. Общим знаменателем для этих уравнений будет 6, так как это наименьшее общее кратное чисел 2, 3 и 6.

Уравнение 1: 6(2x) - 6(y/3) - 6(x) - 6(2y/2) = 6(3/22) Уравнение 2: 6(2x) + 6(y/2) - 6(x) + 6(2y/3) = 6(1/3)

После раскрытия скобок и упрощения получим:

Уравнение 1: 12x - 2y - 6x - 6y = 9/22 Уравнение 2: 12x + 3y - 6x + 4y = 2

Теперь объединим подобные слагаемые:

Уравнение 1: 6x - 8y = 9/22 Уравнение 2: 6x + 7y = 2

Теперь у нас есть система уравнений:

Уравнение 1: 6x - 8y = 9/22 Уравнение 2: 6x + 7y = 2

Существует несколько способов решить эту систему уравнений. Один из них - метод исключения или метод сложения.

Давайте умножим уравнение 1 на 7 и уравнение 2 на 8, чтобы избавиться от коэффициентов x и получить одинаковые коэффициенты y:

Уравнение 1: 42x - 56y = 63/22 Уравнение 2: 48x + 56y = 16

Теперь сложим эти два уравнения:

(42x - 56y) + (48x + 56y) = (63/22) + 16

Упростим:

90x = (63/22) + 16

Теперь найдем общий знаменатель для (63/22) + 16:

90x = (63 + 352)/22

Упростим дробь:

90x = 415/22

Разделим обе стороны уравнения на 90:

x = (415/22) / 90

Вычислим значение x:

x = 415/22 * 1/90

x = 415/1980

x ≈ 0.2096

Теперь, чтобы найти значение y, подставим значение x в одно из исходных уравнений. Давайте возьмем уравнение 1:

6x - 8y = 9/22

Подставим x ≈ 0.2096:

6(0.2096) - 8y = 9/22

Упростим:

1.2576 - 8y = 9/22

Перенесем -8y на другую сторону:

1.2576 = 8y + 9/22

Упростим дробь:

1.2576 = 8y + (9/22)

Найдем общий знаменатель для 9/22:

1.2576 = (8y * 22 + 9)/22

Упростим:

1.2576 = (176y + 9)/22

Умножим обе стороны уравнения на 22:

27.6664 = 176y + 9

Перенесем 9 на другую сторону:

27.6664 - 9 = 176y

18.6664 = 176y

Разделим обе стороны на 176:

y = 18.6664 / 176

y ≈ 0.1057

Таким образом, решение системы уравнений состоит из двух переменных:

x ≈ 0.2096 y ≈ 0.1057

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникли дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!