Question

В урне 3 белых и 2 черных шара. Извлекают по очереди два шара, причем после первого извлечения шар возвращается в урну. Найти вероятность того, что оба шара белые.

Answer 1

Белых шаров - 3, всего шаров - 5. Вероятность достать белый шар - 3/5. Вероятность, что это случится (3/5)^2=9/25
Ответ: 9/25

Answer 2

Для решения этой задачи используем формулу условной вероятности. Пусть событие A - извлечение белого шара, событие B - извлечение белого шара после первого извлечения.

Так как после первого извлечения шар возвращается в урну, то вероятность извлечения белого шара на первом и втором извлечениях равны. То есть P(A) = P(B) = 3/5.

Теперь найдем вероятность события B при условии события A. Для этого в урне остается 5 шаров (после первого извлечения), из которых 3 белых. Таким образом, вероятность извлечения белого шара после первого извлечения равна P(B|A) = 3/5.

Теперь можем найти вероятность события B при условии события A, используя формулу условной вероятности: P(A и B) = P(A) * P(B|A) = (3/5) * (3/5) = 9/25.

Таким образом, вероятность того, что оба извлеченных шара будут белыми, равна 9/25.