Question

Здравствуйте , я хочу вас попросить ,помочь мне с вопросом идет пример: условия задачи таковы :Определи, при каких значениях переменной не имеет смысла алгебраическая дробь. Пожалуйста помогите !!!!!!! d2−19d+1 ________ (5d+9)(5d−9)

Answer 1

На 0 делить нельзя следовательно

(5d+9)(5d−9)=0
25d-81=0
25d=81
d=3.24

Answer 2

Пример алгебраической дроби и определение значений переменной

Привет! Конечно, я могу помочь с этим вопросом. Давай разберемся в данной алгебраической дроби и определим, при каких значениях переменной она не имеет смысла.

Алгебраическая дробь, которую ты предоставил, имеет вид:

\[ \frac{{d^2 - 19d + 1}}{{(5d + 9)(5d - 9)}} \]

Теперь давай разберемся, при каких значениях переменной \( d \) эта дробь не имеет смысла.

Определение значений переменной, при которых алгебраическая дробь не имеет смысла

Алгебраическая дробь не имеет смысла, если знаменатель равен нулю, так как деление на ноль не определено в математике. Следовательно, для определения значений переменной, при которых дробь не имеет смысла, мы должны решить уравнение:

\[ (5d + 9)(5d - 9) = 0 \]

Давай найдем решения этого уравнения.

Решение уравнения (5d + 9)(5d - 9) = 0

Для нахождения значений переменной, при которых знаменатель равен нулю, мы можем использовать метод факторизации и метод нулевого делителя.

1. Метод факторизации: Мы можем факторизовать выражение \((5d + 9)(5d - 9)\) следующим образом: \[ (5d + 9)(5d - 9) = 0 \] Таким образом, один из множителей должен быть равен нулю: \[ 5d + 9 = 0 \] или \[ 5d - 9 = 0 \]

2. Метод нулевого делителя: Если произведение двух чисел равно нулю, то хотя бы одно из этих чисел должно быть равно нулю. Таким образом, у нас есть два уравнения: \[ 5d + 9 = 0 \] и \[ 5d - 9 = 0 \]

Нахождение значений переменной

Теперь найдем значения переменной \( d \), при которых знаменатель равен нулю, что делает алгебраическую дробь неопределенной.

1. Решим уравнение \( 5d + 9 = 0 \): \[ 5d = -9 \] \[ d = -\frac{9}{5} \]

2. Решим уравнение \( 5d - 9 = 0 \): \[ 5d = 9 \] \[ d = \frac{9}{5} \]

Заключение

Итак, алгебраическая дробь \( \frac{{d^2 - 19d + 1}}{{(5d + 9)(5d - 9)}} \) не имеет смысла при значениях переменной \( d = -\frac{9}{5} \) и \( d = \frac{9}{5} \), так как в этих точках знаменатель равен нулю, что делает дробь неопределенной.