Question

Разложите на множители многочлен: 1) (х(во 2й степени) - 4) + (2+х) 2) (х( во 2й степени) -9) +(3+х) помогите, пожалуйста:з заранее аригато;э

Answer 1

1. (x² - 4) + (2 + х) = (х - 2)(х + 2) + (х + 2) = (х - 2 + 1)(х + 2) = (х - 1)(х + 2). Первое слагаемое - это разность квадратов чисел х и 2, то есть (x² - 4). После выделения множителей у разности квадратов мы выносим за скобку общий множитель. 2. (х² - 9) + (3 + х) = (х - 3)(х + 3) + (х + 3) = (х - 3 + 1)(х + 3). Первое слагаемое - разность квадратов чисел х и 3, то есть (х² - 9). Опять-таки после разложения разности квадратов на множители выносим общий множитель за скобку.

Answer 2

(x²-4)+(2+x)=(x-2)(x+2)+(x+2)=(x+2)(x-2+1)=(х+2)(х-1)
(х²-9)+(3+х)=(х-3)(х+3)+(х+3)=(х+3)(х-3+1)=(х+3)(х-2)

Answer 3

Давайте разложим многочлен на множители.

Многочлен, который нам нужно разложить, выглядит следующим образом:

1) (х^2 - 4) + (2 + х)^2 + (х^2 - 9) + (3 + х)

Для начала, посмотрим на первое слагаемое: (х^2 - 4). Это разность квадратов, поэтому мы можем разложить его следующим образом:

х^2 - 4 = (х - 2)(х + 2)

Теперь обратим внимание на второе слагаемое: (2 + х)^2. Это квадрат суммы, поэтому мы можем разложить его следующим образом:

(2 + х)^2 = (2 + х)(2 + х) = (2 + х)^2 = 4 + 4х + х^2

Теперь рассмотрим третье слагаемое: (х^2 - 9). Это разность квадратов, поэтому мы можем разложить его следующим образом:

х^2 - 9 = (х - 3)(х + 3)

И, наконец, последнее слагаемое: (3 + х). Здесь у нас нет возможности разложить его дальше, поэтому оставляем его в таком виде.

Теперь, объединим все полученные разложения:

(х^2 - 4) + (2 + х)^2 + (х^2 - 9) + (3 + х) = (х - 2)(х + 2) + (4 + 4х + х^2) + (х - 3)(х + 3) + (3 + х)

Чтобы упростить выражение, раскроем скобки и соберем подобные слагаемые:

(х - 2)(х + 2) + (4 + 4х + х^2) + (х - 3)(х + 3) + (3 + х) = (х^2 - 4) + (4 + 4х + х^2) + (х^2 - 9) + (3 + х)

(х - 2)(х + 2) + (4 + 4х + х^2) + (х^2 - 9) + (3 + х) = х^2 - 4 + 4 + 4х + х^2 + х^2 - 9 + 3 + х

(х - 2)(х + 2) + (4 + 4х + х^2) + (х^2 - 9) + (3 + х) = 3х^2 + 6х - 6

Таким образом, многочлен разложен на множители и может быть записан в виде:

1) (х^2 - 4) + (2 + х)^2 + (х^2 - 9) + (3 + х) = 3х^2 + 6х - 6

Надеюсь, это поможет вам! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.