Question

Найдите двузначное число,если цифра единиц этого числа на 4 меньше цифры его десятков и произведение числа на сумму его цифр равно 306

Answer 1

числа на сумму его цифр равно 306

РЕШЕНИЕ

y-количество  десятков

x-количество единиц

ОДЗ  x,y  - целые положительные числа от 0до 9   y-не равно  0

по условию

y-x=4

(10y+x)(x+y)=306

решим систему способом подстановки

y=4+x

(10(4+x)+x)(x+(4+x))=306

22x^2+124x-146=0

11x^2+62x-73=0

квадратное уравнение

x1=-73/11  <------по ОДЗ  не подходит  

x2=1 ------>  y=4+x =4+1=5

проверка

5-1=4

51*6=306

ОТВЕТ 51

 

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть число будет представлено в виде "AB", где A - цифра десятков, а B - цифра единиц.

Из условия задачи, мы знаем, что "цифра единиц этого числа на 4 меньше цифры его десятков". Это можно записать в виде уравнения: B = A - 4.

Мы также знаем, что "произведение числа на сумму его цифр равно 306". Произведение числа на сумму его цифр можно записать как (10A + B) * (A + B). Мы можем раскрыть скобки и записать это в виде уравнения: (10A + B) * (A + B) = 306.

Теперь у нас есть два уравнения: B = A - 4 (10A + B) * (A + B) = 306

Давайте решим первое уравнение и найдем значение B: B = A - 4

Теперь второе уравнение: (10A + B) * (A + B) = 306

Подставим значение B из первого уравнения во второе уравнение: (10A + (A - 4)) * (A + (A - 4)) = 306

Раскроем скобки и упростим уравнение: (11A - 4) * (2A - 4) = 306

Раскроем скобки и получим квадратное уравнение: 22A^2 - 48A + 16 = 306

Теперь приведем уравнение к стандартному виду: 22A^2 - 48A - 290 = 0

Решим это квадратное уравнение. Можно использовать методы факторизации, зависит от ваших предпочтений или возможностей.

Факторизуем это уравнение: (2A - 29)(11A + 10) = 0

Теперь у нас есть два возможных решения: 2A - 29 = 0 --> A = 29/2 --> нет целочисленного решения или 11A + 10 = 0 --> A = -10/11 --> нет целочисленного решения

Таким образом, мы не можем найти двузначное число, удовлетворяющее условию задачи.