Question

Представьте в виде многочлена выражение: 1) (а+7)²; 2) (3x-4y)²; 3) (m-6)(m+6); 4) (5a+8b)(8b-5a).

Answer 1

1) а²+14а+49
2) 9х²-24ху+16у²
3)m²-36
4) (8b-5a)(8b+5a)= 64b-25a

Answer 2

Представление в виде многочлена

1) Выражение 1: (а + 7)²

Для представления в виде многочлена выразим данное выражение в квадратном виде:

(а + 7)² = а² + 2 * а * 7 + 7² = а² + 14а + 49

Таким образом, представление в виде многочлена: а² + 14а + 49.

2) Выражение 2: (3x - 4y)²

Аналогично представим данное выражение в квадратном виде:

(3x - 4y)² = (3x)² - 2 * 3x * 4y + (4y)² = 9x² - 24xy + 16y²

Таким образом, представление в виде многочлена: 9x² - 24xy + 16y².

3) Выражение 3: (m - 6)(m + 6)

Для представления в виде многочлена умножим данные выражения:

(m - 6)(m + 6) = m * m + m * 6 - 6 * m - 6 * 6 = m² + 6m - 6m - 36 = m² - 36

Таким образом, представление в виде многочлена: m² - 36.

4) Выражение 4: (5a + 8b)(8b - 5a)

Умножим данные выражения:

(5a + 8b)(8b - 5a) = 5a * 8b - 5a * 5a + 8b * 8b - 8b * 5a = 40ab - 25a² + 64b² - 40ab = -25a² + 64b²

Таким образом, представление в виде многочлена: -25a² + 64b².

Таким образом, данное выражение можно представить в виде многочлена следующим образом: 1) (а + 7)² = а² + 14а + 49 2) (3x - 4y)² = 9x² - 24xy + 16y² 3) (m - 6)(m + 6) = m² - 36 4) (5a + 8b)(8b - 5a) = -25a² + 64b²