Question

При каких действительных значениях x квадратичная функция y= -4x2+3x-1 принимает значение, равное: 1) -8; 2) -1

Answer 1

1) Значение ставим вместо "у".
-8=-4x^2+3x-1
-4x^2+3x-1+8=0
-4x^2+3x+7=0
Д=9+112=121 Корень из Д=11
х1=(-3+1)/-8=0,25
х2=(-3-1)/-8=0,5
Ответ : 0,25 и 0,5

2) -1=-4x^2+3x-1
-4x^2+3x-1+1=0
-4x^2+3x=0
х(-4х+3)=0
х=0 и -4x+3=0
         -4x=-3
         x=0.75
Ответ: 0 и 0,75
   

Answer 2

Для начала, давайте рассмотрим общий вид квадратичной функции. Квадратичная функция имеет вид y = ax^2 + bx + c, где a, b и c - это коэффициенты, причем a ≠ 0.

В данном случае у нас есть функция y = -4x^2 + 3x - 1. Чтобы найти значения x, при которых функция принимает определенные значения y, мы можем использовать квадратное уравнение.

Нахождение значений x, при которых функция принимает значение y = -8

Для начала найдем значения x, при которых функция принимает значение y = -8.

Мы можем решить уравнение -4x^2 + 3x - 1 = -8. Для этого приведем уравнение к стандартному виду квадратного уравнения, где y = 0: -4x^2 + 3x - 1 + 8 = 0, что приводит к -4x^2 + 3x + 7 = 0.

Мы можем найти значения x, используя квадратное уравнение: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a), где a = -4, b = 3, и c = 7.

Подставляя значения, мы получаем: x = (-3 ± √(3^2 - 4*(-4)*7)) / (2*(-4)), x = (-3 ± √(9 + 112)) / (-8), x = (-3 ± √121) / (-8), x = (-3 ± 11) / (-8).

Итак, у нас два возможных значения x: 1) x = (-3 + 11) / (-8) = 8 / (-8) = -1 2) x = (-3 - 11) / (-8) = -14 / (-8) = 7/4

Нахождение значений x, при которых функция принимает значение y = -1

Теперь найдем значения x, при которых функция принимает значение y = -1.

Мы можем решить уравнение -4x^2 + 3x - 1 = -1. Это уравнение приводит к -4x^2 + 3x = 0.

Мы можем решить это уравнение, используя факторизацию или квадратное уравнение. Если мы используем квадратное уравнение, то мы получим: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a), где a = -4, b = 3, и c = 0.

Подставляя значения, мы получаем: x = (-3 ± √(3^2 - 4*(-4)*0)) / (2*(-4)), x = (-3 ± √9) / (-8), x = (-3 ± 3) / (-8).

Итак, у нас два возможных значения x: 1) x = (-3 + 3) / (-8) = 0 / (-8) = 0 2) x = (-3 - 3) / (-8) = -6 / (-8) = 3/4

Таким образом, при данных действительных значениях x квадратичная функция принимает значение y = -8 при x = -1 и y = -1 при x = 0 и x = 3/4.