Question

В конечной геометрической прогрессии -1/243; b2; b3; 3; b5; b6; известны некоторые члены. найдите неизвестные члены данной прогрессии.

Answer 1

$b_{n}=b_{1}q^{n-1} \\ b_{4}=- \frac{1}{243}q^{3}=3 \\ q^{3}=-729=-9^{3} \\ q=-9 \\ b_{2}=-\frac{1}{243}(-9)^{1}=\frac{1}{27} \\b_{3}=-\frac{1}{243}(-9)^{2}=-\frac{1}{3} \\ b_{5}=-\frac{1}{243}(-9)^{4}=-27 \\ b_{6}=-\frac{1}{243}(-9)^{5}=243$

Answer 2

Для того чтобы найти неизвестные члены данной конечной геометрической прогрессии, нам необходимо знать как минимум три члена прогрессии и их порядковые номера.

Пусть дана конечная геометрическая прогрессия с членами a1, a2, a3, a4, a5, a6 и известными нам значениями a2, a3, a5 и a6.

Для нахождения неизвестных членов прогрессии воспользуемся формулой для нахождения члена прогрессии:

an = a1 * q^(n-1)

где an - n-й ч

Answer 3

Решение:

Дано, что последовательность является геометрической прогрессией с известными членами -1/243, b2, b3, 3, b5, b6. Нам нужно найти значения неизвестных членов данной прогрессии.

В геометрической прогрессии каждый следующий член получается умножением предыдущего члена на постоянное число, называемое знаменателем прогрессии или знаменателем прогрессии. Обозначим этот знаменатель как q.

Таким образом, у нас есть следующие равенства:

b2 = (-1/243) * q b3 = b2 * q 3 = b3 * q b5 = 3 * q b6 = b5 * q

Мы можем использовать эти равенства, чтобы найти значения неизвестных членов прогрессии.

1. Найдем значение q: Из первого равенства: b2 = (-1/243) * q q = b2 / (-1/243)

2. Найдем значения остальных неизвестных членов: - b3 = b2 * q - 3 = b3 * q - b5 = 3 * q - b6 = b5 * q

Подставим значение q, которое мы нашли в первом шаге, в эти уравнения, чтобы найти значения неизвестных членов прогрессии.

Решение: - q = b2 / (-1/243) - b3 = b2 * q - 3 = b3 * q - b5 = 3 * q - b6 = b5 * q

Пожалуйста, предоставьте значения известных членов прогрессии (b2, b3) для того, чтобы мы могли вычислить значения неизвестных членов.