Question

Способом группировки разложите 4а2-4а+1 на два одинаковых множителей

Answer 1

  =  4а*2 - 2а - 2а + 1= 2а ( 2а -1 ) - ( 2а-1 ) = ( 2а - 1 )(2а -1)

Answer 2

4а^2-4а+1 = (2a)^2-4a+1 = (2a)^2-2*2*a*1+1 = (2a-1)^2 = (2a-1)(2a-1)

Данная формула следует из формулы квадрата разности:
(a-b)^2 = a^2-2ab+b^2

Answer 3

Для группировки и разложения выражения 4а^2 - 4а + 1 на два одинаковых множителя, мы можем использовать метод квадратного трёма.

Шаг 1: Разложение первого и последнего члена

Разложим первый и последний члены выражения. В данном случае, первый член это 4а^2, а последний член это 1.

4а^2 может быть разложено как (2а)^2, а 1 остаётся неизменным.

Шаг 2: Разложение среднего члена

Разложим средний член выражения -4а на две части, так чтобы при их сложении получился -4а. В данном случае, мы можем разложить его как -2а - 2а.

Шаг 3: Группировка и факторизация

Теперь мы можем сгруппировать члены и применить факторизацию:

(2а)^2 - 2а - 2а + 1

Шаг 4: Факторизация

Теперь применим факторизацию, выделяя общие множители в каждой группе:

2а(2а - 1) - 1(2а - 1)

Мы видим, что у нас есть общий множитель (2а - 1), поэтому мы можем вынести его за скобки:

(2а - 1)(2а - 1)

Таким образом, мы разложили выражение 4а^2 - 4а + 1 на два одинаковых множителя: (2а - 1)(2а - 1).