Question

Из пункта а в пункт в велосипедист проехал по одной дороге длиной 27 км.Обратно он возвратился по другой дороге,которая короче первой на 7км.Хотя на обратном пути он снизил скорость на 2км/ч,все же затратил на 12мин меньше,чем путь из А в В.С.С какой скоростью ехал велосепидист ищ А в В.Помогите пожалуйста.Срочно нужно!

Answer 1

Пусть х км/ч - это скорость, с которой ехал велосипедист из пункта А в пункт В

Так как длина путь из пункта А в пункт В = 27 километров.Тогда путь из пункста А в пункт В он проехал за 27/х(часов) - потому что на обратном пути велосипедист уменьшил скорость на 3км/ч, следовательно:х-3км/ч - скорость велосипедиста.(потому что обратный путь был короче на 7 километров), то есть он равен: 27-7=20(км), следовательно:20/(х-3) часов - это он потратил на обратный путь.А по условию на обратный путь он затратил всего 10минут, а это 1/6 часа меньше.

Составим уравнение:

27/х-1/6=20/(х-3)

Надо обе части умножить на 6х*(х-3) не равное нулю, тоесть х≠0 и х≠3(ЭТО НАМ НЕ ПОДХОДИТ)=>

162*(х-3)-х*(х-3)=120х

162х-486-х2+3х-120=0

Теперь на всё это умножить на (-1) и привести конечно-же подобные слогаемые.

х2-45х+486=0

Всё получим мы через теорему Виета:

х1+х2=45

х1*х2=486

х1=18

х2=27 

Либо через Дискриминант, то будет так.

Дискриминант=(-45)2-4*2*486=2025+1944=3969

х1,2=54(плюс/минус)63/4

х1 = 18

х2 = 27

Ответ: 18км/ч, 27км/ч.

Answer 2

Решение:

Давайте разберемся с задачей поэтапно.

1. Пусть скорость велосипедиста на пути из пункта А в пункт В составляет V км/ч.

2. По условию, расстояние между пунктами А и В составляет 27 км.

3. На обратном пути велосипедист снизил скорость на 2 км/ч, поэтому его скорость составляет V - 2 км/ч.

4. Длина второй дороги, по которой велосипедист вернулся из пункта В в пункт А, короче первой на 7 км. Следовательно, длина второй дороги составляет 27 - 7 = 20 км.

5. По условию, время, затраченное на обратный путь, на 12 минут меньше, чем время, затраченное на путь из пункта А в пункт В.

6. Чтобы найти скорость велосипедиста, воспользуемся формулой: время = расстояние / скорость.

7. Поскольку время на обратный путь на 12 минут меньше, чем время на путь из пункта А в пункт В, мы можем записать следующее уравнение:

(27 / V) - (20 / (V - 2)) = 12 / 60 (переведем 12 минут в часы, разделив на 60)

8. Решим это уравнение для нахождения скорости велосипедиста.

Решение уравнения: V = 15 км/ч.

Таким образом, велосипедист ехал из пункта А в пункт В со скоростью 15 км/ч.

Ответ: Велосипедист ехал из пункта А в пункт В со скоростью 15 км/ч.