Question

Сократиь дробь (2a^b - 4ab )/ a^2- 4a +4

Answer 1

===========================================

Answer 2

Чтобы сократить данную дробь, мы должны найти общие множители в числителе и знаменателе и сократить их.

Дана дробь: (2a^b - 4ab) / (a^2 - 4a + 4)

Разложение числителя и знаменателя на множители

Давайте разложим числитель и знаменатель на множители, чтобы увидеть, какие множители можно сократить.

Числитель (2a^b - 4ab): Мы видим, что в числителе есть общий множитель 2 и общая переменная a, поэтому мы можем сократить их: 2a^b - 4ab = 2a(a^(b-1) - 2b)

Знаменатель (a^2 - 4a + 4): Здесь мы видим, что знаменатель является квадратным трехчленом. Его можно факторизовать в виде квадрата бинома: a^2 - 4a + 4 = (a - 2)^2

Сокращение дроби

Теперь, когда мы разложили числитель и знаменатель на множители, мы можем сократить общие множители:

(2a(a^(b-1) - 2b)) / ((a - 2)^2)

Таким образом, сокращенная форма данной дроби будет:

2a(a^(b-1) - 2b) / (a - 2)^2

Пожалуйста, обратите внимание, что эта сокращенная форма дроби может быть дальше упрощена, если вы предоставите конкретные значения переменных a и b.