Question

1)Siny+sin2y+sin3y+sin4y 2)cos2y-cos6y,если cosy=1/√3 3)sin5y-sin3y,если sin=2/√3

Answer 1

Выражение: sin(y)+sin(2)*y+sin(3)*y+sin(4)*y
Ответ: sin(y)+sin(2)*y+sin(3)*y+sin(4)*y

Приводим к окончательному ответу с возможной потерей точности:
  Окончательный ответ: sin(y)+0.15699192668957*y
  По действиям:  1. sin(2)=0.034899496702501  2. sin(3)=0.0523359562429438  3. 0.034899496702501*y+0.0523359562429438*y=0.0872354529454448*y  4. sin(4)=0.0697564737441253  5. 0.0872354529454448*y+0.0697564737441253*y~~0.15699192668957*y
  По шагам:  1. sin(y)+0.034899496702501*y+sin(3)*y+sin(4)*y    1.1. sin(2)=0.034899496702501  2. sin(y)+0.034899496702501*y+0.0523359562429438*y+sin(4)*y    2.1. sin(3)=0.0523359562429438  3. sin(y)+0.0872354529454448*y+sin(4)*y    3.1. 0.034899496702501*y+0.0523359562429438*y=0.0872354529454448*y  4. sin(y)+0.0872354529454448*y+0.0697564737441253*y    4.1. sin(4)=0.0697564737441253  5. sin(y)+0.15699192668957*y    5.1. 0.0872354529454448*y+0.0697564737441253*y~~0.15699192668957*y

Answer 2

1) Для того чтобы решить данное уравнение, сначала нужно использовать формулу суммы тригонометрических функций: sin(a) + sin(b) = 2*sin((a+b)/2)*cos((a-b)/2). Применяя эту формулу к задаче, получаем: sin(y) + sin(2y) = 2*sin((y+2y)/2)*cos((2y-y)/2) = 2*sin(3y/2)*cos(y/2) sin(3y) + sin(4y) = 2*sin((3y+4y)/2)*cos((4y-3y)/2) = 2*sin(7y/2)*cos(y/2)

Теперь подставим полученные значения обратно в исходное уравнение: Siny + sin2y + sin3y + sin4y = 2*sin(3y/2)*cos(y/2) + 2*sin(7y/2)*cos(y/2)

2) Для данного уравнения также воспользуемся формулой разности тригонометрических функций: cos(a) - cos(b) = -2*sin((a+b)/2)*sin((a-b)/2). Применяя эту формулу к задаче, получаем: cos(2y) - cos(6y) = -2*sin((2y+6y)/2)*sin((6y-2y)/2) = -2*sin(4y)*sin(2y)

3) Для данного уравнения можно просто подставить значение sin(y) = 2/√3 и sin(3y) = 2/√3 в уравнение и вычислить разность: sin(5y) - sin(3y) = (2/√3)*sin(5y) - (2/√3)*sin(3y) = (2/√3)*(sin(5y) - sin(3y))