Question

Сколько шестизначных кодов для открывания замка можно составить из цифр 2,3,5 и трех букв А,В,С, если в коде не должны повторяться ни буквы, ни цифры.

Answer 1

Можно составить 6 кодов чтобы каждый код начинался только с разной цифры и буквы

Answer 2

Расчет количества шестизначных кодов

Для расчета количества шестизначных кодов для открытия замка из цифр 2, 3, 5 и букв А, В, С, где ни буквы, ни цифры не должны повторяться, можно воспользоваться комбинаторикой.

Шаг 1: Рассчитаем количество вариантов для цифр. У нас есть 3 цифры: 2, 3, 5. Поскольку ни одна из них не должна повторяться в коде, количество вариантов для цифр можно рассчитать по формуле для размещений без повторений:

n! / (n - r)!, где n - количество элементов, r - количество выбираемых элементов.

Для нашего случая это будет 3! / (3 - 6)! = 3! / (-3)! = 3 * 2 * 1 / 1 = 6 вариантов для цифр.

Шаг 2: Рассчитаем количество вариантов для букв. У нас есть 3 буквы: А, В, С. Аналогично, количество вариантов для букв можно рассчитать по формуле для размещений без повторений:

3! / (3 - 3)! = 3! / 0! = 6 вариантов для букв.

Шаг 3: Умножим количество вариантов для цифр на количество вариантов для букв, чтобы получить общее количество шестизначных кодов.

6 (вариантов для цифр) * 6 (вариантов для букв) = 36 шестизначных кодов.

Итак, из цифр 2, 3, 5 и букв А, В, С можно составить 36 шестизначных кодов для открытия замка, где ни буквы, ни цифры не повторяются.