Question

Разложить многочлен на множителиa) 2х+7y+14+xyb) 2x-ac-cx+2a

Answer 1

$a)$

$2x+7y+14+xy=(2x+xy)+(7y+14)=x(2+y)+7(y+2)=$$=(x+7)(y+2)$

$b)$

$2x-ac-cx+2a=(2x-cx)+(2a-ac)=x(2-c)+a(2-c)=$$=(2-c)(x+a)$

Answer 2

Для разложения многочлена на множители, мы ищем общие множители между его членами и факторизируем его на простые множители. Давайте разложим каждый из данных многочленов на множители по отдельности:

a) 2х + 7у + 14 + ху

Мы можем сгруппировать члены многочлена следующим образом:

(2х + ху) + (7у + 14)

Теперь мы можем найти общие множители в каждой группе:

х(2 + у) + 7(у + 2)

Мы видим, что у нас есть общий множитель (у + 2). Теперь мы можем разложить многочлен на множители:

х(2 + у) + 7(у + 2) = (у + 2)(х +