Question

X²+x/4 - 3-7x/20=0,3 рещить уравнение

Answer 1

5х^2+5х-3+7х/20=3/10
10(5х^2+12х-3)=60
5х^2+12х-3=6
5х^2+12х-9=0
Д=12^2-4*5*(-9)=144+180=324=18^2
Х1=-12+18/2*5=6/10=3/5
Х2=-12-18/10=-30/10=-3

Answer 2

Для начала приведем уравнение к виду, удобному для решения:

x² + x/4 - 3 - 7x/20 = 0

Умножим все члены уравнения на 20, чтобы избавиться от дробей:

20x² + 5x - 60 - 7x = 6

Теперь приведем все члены уравнения в одну сторону:

20x² - 2x - 66 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b² - 4ac

где a = 20, b = -2, c = -66

D = (-2)² - 4*20*(-66) D = 4 + 5280 D = 5284

Теперь найдем корни уравнения, используя формулу:

x = (-b ± √D) / 2a

x1 = (-(-2) + √5284) / (2*20) x1 = (2 + √5284) / 40 x1 ≈ (2 + 72.65) / 40 x1 ≈ 74.65 / 40 x1 ≈ 1.86625

x2 = (-(-2) - √5284) / (2*20) x2 = (2 - √5284) / 40 x2 ≈ (2 - 72.65) / 40 x2 ≈ -70.65 / 40 x2 ≈ -1.76625

Таким образом, корнями уравнения являются x1 ≈ 1.86625 и x2 ≈ -1.76625.