Question

Определите, какой угол образует с осью х касательная, проведенная к графику функции y=f(x) в точке с абсициссой x=a если, f(x)=(1-x)^3, a=-3

Answer 1

тангенс этого угла = f'(a) = -3(1-a)^2 = -3*4^2 = -48

угол равен арктангенсу -48

 

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом о математике.

Для того, чтобы найти угол между касательной и осью х, нам нужно найти производную функции y=f(x) и подставить в нее значение x=a. Производная функции y=f(x)=(1-x)^3 равна y'=-3(1-x)^2. Подставляя x=-3, получаем y'=36. Это значение является тангенсом угла между касательной и осью х. Чтобы найти угол в градусах, нам нужно взять арктангенс от этого значения. Используя калькулятор, получаем приблизительно 88.4 градуса. Это и есть ответ на ваш вопрос.

Вот формулы, которые я использовал для решения задачи:

$$y'=\frac{dy}{dx}$$ $$y'=-3(1-x)^2$$ $$y'(-3)=36$$ $$\tan \theta = y'$$ $$\theta = \arctan y'$$ $$\theta \approx 88.4^{\circ}$$

Надеюсь, это было полезно для вас. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад ответить на них. Спасибо за использование Bing.Ответь+подробно.+Определите,+какой+угол+образует+с+осью+х+касательная,+проведенная+к+графику+функции+y=f(x)+в+точке+с+абсициссой+x=a+если,+f(x)=(1-x)^3,+a=-3