Question

Сумма двух положительных чисел равна 29. Квадрат одого из них меньше квадрата другогона 87. Найдите эти числа.

Answer 1

Числа 16 и 13.
16 в квадрате 256
13 в квадрате 169
259-169=87

Answer 2

Давайте обозначим два положительных числа как x и y, где x - меньшее число, а y - большее число. Мы знаем, что их сумма равна 29, то есть x + y = 29.

Также у нас есть условие, что квадрат одного из чисел (пусть это будет x) меньше квадрата другого на 87, что можно записать в виде уравнения y^2 - x^2 = 87.

Система уравнений

Итак, у нас есть система уравнений: 1. x + y = 29 2. y^2 - x^2 = 87

Мы можем использовать первое уравнение, чтобы выразить x через y: x = 29 - y. Затем подставим это выражение во второе уравнение.

Решение уравнения

Подставляем x = 29 - y в уравнение y^2 - x^2 = 87: y^2 - (29 - y)^2 = 87 y^2 - (841 - 58y + y^2) = 87 -841 + 58y = 87 58y = 928 y = 16

Теперь, когда мы знаем y, мы можем найти x, используя x = 29 - y: x = 29 - 16 x = 13

Ответ

Итак, два положительных числа, сумма которых равна 29, а квадрат одного из них меньше квадрата другого на 87, равны 13 и 16.