Question

РАСКРОЙТЕ СКОБКИ,ПОЖАЛУЙСТА 6(х+5)*(х+21)=16(х+3)*(х+9)

Answer 1

6(х+5)*(х+21)=16(х+3)*(х+9)
6(x^2+26x+105)=16(x^2+12x+27)
6x^2+156x+630=16x^2+192x+432
16x^2-6x^2+192x-156x+432-630=0
10x^2+36x-198=0
5x^2+18x-99=0
D=324+1980=2304
x1=-18+48/20=30/20=1,5
x2=-18-48/20=-66/20=-3,3

Answer 2

Для решения данного уравнения сначала раскроем скобки и упростим выражение:

Имеем уравнение: 6(x+5)(x+21) = 16(x+3)(x+9)

Раскроем скобки:

6(x+5)(x+21) = 6 * (x^2 + 21x + 5x + 105) = 6x^2 + 126x + 30x + 630 = 6x^2 + 156x + 630

16(x+3)(x+9) = 16 * (x^2 + 9x + 3x + 27) = 16x^2 + 144x + 48x + 432 = 16x^2 + 192x + 432

Теперь уравнение примет вид: 6x^2 + 156x + 630 = 16x^2 + 192x + 432

Вычитаем правую часть уравнения из левой:

0 = 16x^2 + 192x + 432 - 6x^2 - 156x - 630 0 = 10x^2 + 36x - 198

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 10, b = 36, c = -198.

Для решения этого уравнения можно воспользоваться дискриминантом и формулой квадратного уравнения:

Дискриминант:

Дискриминант квадратного уравнения D = b^2 - 4ac

Вычислим дискриминант:

D = 36^2 - 4 * 10 * (-198) = 1296 + 7920 = 9216

Формула квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / 2a

Теперь решим уравнение, используя формулу квадратного уравнения.