Question

С помощью графика определите сколько корней имеет уравнение sin x =x^2-1

Answer 1

sin x =x^2-1.
Строим в одной системе координат графики этих функций:
  1.В правой части -парабола ,вершина в т.(0;-1),ветви направлены вверх; в л.ч.синусоида,график проходит через т (0;0) и эти 2 графика пересекаются в двух точках.
ответ:2 корня

Answer 2

Уравнение sin(x) = x^2 - 1 можно решить графически, построив графики функций y = sin(x) и y = x^2 - 1 на одном графике и определив их точки пересечения.

График функции y = sin(x) представляет собой периодическую кривую, проходящую через точки (0,0), (π/2,1), (π,-1), (3π/2, -1) и т.д.

График функции y = x^2 - 1 - это парабола, направленная вверх, с вершиной в точке (0,-1).

Из построения графиков видно, что уравнение sin(x) = x^2 - 1 имеет два корня, так как графики пересекаются дважды.

Таким образом, уравнение sin(x) = x^2 - 1 имеет два корня.