Question

Выполните умножение многочленов. 3(x+7)(x+8) -6(a+7)(a-7) c(2+4c)(5c-1) 3b(b-c)(c+4b) Например:(x+5)(y-8)=xy-8x+5y-40

Answer 1

(3x+21)(x+8)=3x^2+24x+21x+168=3x^2+45x+168
(-6a-42)(a-7)=-6a^2+42a-42a+294=6a^2+294
(2c+4c^2)(5c-1)=10c^2-2c+20c^3-4c^2=20c^3+6c^2
(3b^2-3bc)(c+4b)=3b^2c+12b^3-3bc^2-12b^2c=12b^3-3bc^2-9b^2c

Answer 2

Выполнение умножения многочленов:

Для выполнения умножения многочленов, следует применить метод распределения (дистрибутивности), чтобы умножить каждый член одного многочлена на каждый член другого многочлена, а затем сложить результаты.

Давайте рассмотрим каждое умножение по отдельности:

1. Умножение \(3(x+7)(x+8)\):

\[3(x+7)(x+8)\] \[= 3(x^2 + 8x + 7x + 56)\] \[= 3(x^2 + 15x + 56)\] \[= 3x^2 + 45x + 168\]

2. Умножение \(-6(a+7)(a-7)\):

\[-6(a+7)(a-7)\] \[= -6(a^2 - 7a + 7a - 49)\] \[= -6(a^2 - 49)\] \[= -6a^2 + 294\]

3. Умножение \(c(2+4c)(5c-1)\):

\[c(2+4c)(5c-1)\] \[= c(10c^2 - 2c + 20c - 5c)\] \[= c(10c^2 + 18c)\] \[= 10c^3 + 18c^2\]

4. Умножение \(3b(b-c)(c+4b)\):

\[3b(b-c)(c+4b)\] \[= 3b(bc + 4b^2 - bc - 4b^2)\] \[= 3b(0)\] \[= 0\]

Таким образом, итоговый результат умножения многочленов \(3(x+7)(x+8) - 6(a+7)(a-7) + c(2+4c)(5c-1) + 3b(b-c)(c+4b)\) будет:

\[3x^2 + 45x + 168 - 6a^2 + 294 + 10c^3 + 18c^2\]

Ответ: \[3x^2 - 6a^2 + 10c^3 + 18c^2 + 45x + 294 + 168\]