Question

X-y=0,8 xy=2,4 система пожалуйста

Answer 1

Х=у+0,8
(у+0,8)у=2,4
у²+0,8у-2,4=0
Д=0,8²-4*(-2,4)=0,64+9,6=10,24=3,2²
у=(-0,8±3,2)/2
у1=-4/2=-2
у2=2,4/2=1,2
х1=-2+0,8=-1,2
х2=1,2+0,8=2
ответ (-1,2;-2) (2;1,2)

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. Давайте рассмотрим оба метода.

Метод подстановки:

1. Из первого уравнения, X - Y = 0.8, выразим X через Y: X = 0.8 + Y. 2. Подставим это значение X во второе уравнение: (0.8 + Y) * Y = 2.4. 3. Раскроем скобки: 0.8Y + Y^2 = 2.4. 4. Перенесем все в одну сторону: Y^2 + 0.8Y - 2.4 = 0. 5. Решим полученное квадратное уравнение. Можно использовать квадратное уравнение или график, чтобы найти значения Y. Здесь получим два значения Y: Y1 ≈ -3.2 и Y2 ≈ 0.6. 6. Подставим каждое значение Y обратно в первое уравнение, чтобы найти соответствующие значения X. При Y1 ≈ -3.2, X1 ≈ -2.4. При Y2 ≈ 0.6, X2 ≈ 1.4. Таким образом, система уравнений имеет два решения: (X1, Y1) ≈ (-2.4, -3.2) и (X2, Y2) ≈ (1.4, 0.6).

Метод исключения:

1. Умножим первое уравнение на 10, чтобы избавиться от десятичной дроби: 10X - 10Y = 8. 2. Умножим второе уравнение на 5, чтобы сделать коэффициенты при Y одинаковыми: 5X * Y = 12. 3. Теперь вычтем второе уравнение из первого: (10X - 10Y) - (5X * Y) = 8 - 12. 4. Упростим выражение: 10X - 5XY - 10Y = -4. 5. Перенесем все в одну сторону: 10X - 5XY - 10Y + 4 = 0. 6. Разложим полученное выражение на множители: 5(2X - XY - 2Y + 2) = 0. 7. По свойству произведения равного нулю, получаем два возможных варианта: - 5 = 0 (нет решений) - 2X - XY - 2Y + 2 = 0. 8. Данный вариант является новым уравнением, которое можно решить. Можно использовать метод подстановки или метод исключения снова. После решения этого уравнения, мы найдем значения X и Y, которые будут одним из решений исходной системы.

Таким образом, решив систему уравнений X - Y = 0.8 и XY = 2.4, мы получаем два решения: (-2.4, -3.2) и (1.4, 0.6).