Question

Сумма катетов прямоугольного треугольника 7см, а его площадь 6см^ найдите гипотенузу

Answer 1

Решение
Сумма катетов прямоугольного треугольника 7см, а его площадь 6см².
Найдите гипотенузу.
a + b = 7
a*b = 6

a = 7 - b
(7 - b)*b = 6

a = 7 - b
b² - 7b + 6 = 0
 b1 = 1
 b2 = 6

a1 = 7 - 1 =  6
b2 = 7 - 6 = 1

Катеты равны 1 см и 6 см.

Answer 2

Для нахождения гипотенузы прямоугольного треугольника, мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Итак, у нас есть сумма катетов, равная 7 см, и площадь треугольника, равная 6 см². Мы можем использовать эти данные, чтобы найти гипотенузу.

Сначала найдем длину катетов. Пусть один катет равен x, а другой - 7 - x.

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения площади прямоугольного треугольника:

Площадь = (x * (7 - x)) / 2 = 6

Раскроем скобки и получим квадратное уравнение:

7x - x² = 12

Переносим все в одну сторону:

x² - 7x + 12 = 0

Теперь найдем корни этого уравнения:

(x - 3)(x - 4) = 0

x = 3 или x = 4

Таким образом, получаем, что один катет равен 3 см, а другой - 4 см.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти гипотенузу:

гипотенуза² = катет₁² + катет₂² гипотенуза² = 3² + 4² гипотенуза² = 9 + 16 гипотенуза² = 25

Теперь найдем квадратный корень из 25:

гипотенуза = √25 гипотенуза = 5

Таким образом, гипотенуза прямоугольного треугольника равна 5 см.