Question

Решите пожалуйста. 6-3x^2<=0

Answer 1

6-3$x^{2}$$\leq 0$
-3$x^{2}$$\leq -6$
$x^{2} \geq 2$
х1$\geq$√2
х2$\geq$√-2
Дальше идет методом интервалов
------------------------
 -   -√2    +      √2  -
Нам нужен плюс поэтому ответ [-√2;√2]

Answer 2

Для решения неравенства 6 - 3x^2 ≤ 0, мы должны сначала найти значения x, при которых выражение 6 - 3x^2 равно 0, а затем определить интервалы, на которых это выражение меньше или равно 0.

Начнем с нахождения значений x, при которых 6 - 3x^2 = 0:

6 - 3x^2 = 0 3x^2 = 6 x^2 = 2 x = ±√2

Теперь мы знаем, что 6 - 3x^2 = 0 при x = -√2 и x = √2.

Теперь определим интервалы, на которых 6 - 3x^2 меньше или равно 0. Для этого мы можем построить таблицу знаков:

Интервалы: (-∞, -√2), (-√2, √2), (√2, +∞) Знак выражения 6 - 3x^2: (+), (-), (+)

Таким образом, неравенство 6 - 3x^2 ≤ 0 выполняется на интервалах (-∞, -√2] и [√2, +∞).

Таким образом, решением неравенства 6 - 3x^2 ≤ 0 является множество всех значений x, таких что x находится в интервале (-∞, -√2] или [√2, +∞).