Question

3x-6y=15 9x+4y=26 решить систему методом подстановки

Answer 1

У меня получилось так

Answer 2

Для решения системы уравнений методом подстановки, мы сначала выражаем одну из переменных из одного уравнения и подставляем это выражение в другое уравнение. Давайте начнем с вашей системы уравнений:

\[ \begin{cases} 3x - 6y = 15 \\ 9x + 4y = 26 \end{cases} \]

Выражение одной переменной

Давайте начнем с первого уравнения: \[ 3x - 6y = 15 \]

Выразим \( x \) из этого уравнения: \[ 3x = 6y + 15 \] \[ x = 2y + 5 \]

Теперь у нас есть выражение для \( x \), которое мы можем подставить во второе уравнение.

Подстановка

Теперь подставим \( x = 2y + 5 \) во второе уравнение: \[ 9(2y + 5) + 4y = 26 \] \[ 18y + 45 + 4y = 26 \] \[ 22y + 45 = 26 \] \[ 22y = 26 - 45 \] \[ 22y = -19 \] \[ y = -\frac{19}{22} \]

Теперь, когда у нас есть значение \( y \), мы можем использовать его, чтобы найти значение \( x \).

Нахождение значения x

Используем \( y = -\frac{19}{22} \) в выражении \( x = 2y + 5 \): \[ x = 2 \times \left(-\frac{19}{22}\right) + 5 \] \[ x = -\frac{38}{22} + 5 \] \[ x = -\frac{38}{22} + \frac{110}{22} \] \[ x = \frac{72}{22} \] \[ x = \frac{36}{11} \]

Таким образом, решение системы уравнений методом подстановки: \[ x = \frac{36}{11}, \, y = -\frac{19}{22} \]