Question

(√5+2)^2 -4√5 Напишите, пожалуйста, подробное решение на бумаге

Answer 1

(√5+2)^2 -4√5  = (√5)² + 2 * 2 * √5 + 2² - 4√5 = 5 + 4√5 + 4 - 4√5 = 9

Answer 2

Давайте решим выражение (√5+2)^2 - 4√5.

Решение:

1. Начнем с раскрытия скобок. Возводим в квадрат сумму (√5+2): ``` (√5+2)^2 = (√5+2)(√5+2) ``` Раскроем скобки, используя формулу (a+b)(a+b) = a^2 + 2ab + b^2: ``` (√5+2)(√5+2) = (√5)^2 + 2(√5)(2) + 2^2 = 5 + 2√5 + 4 = 9 + 2√5 ``` Таким образом, получаем (√5+2)^2 = 9 + 2√5.

2. Теперь вычислим 4√5: ``` 4√5 = 4 * √5 = √(4*5) = √20 = √(4*5) = √(2^2 * 5) = 2√5 ```

3. Теперь, подставим значения обратно в исходное выражение: ``` (√5+2)^2 - 4√5 = (9 + 2√5) - 2√5 = 9 + 2√5 - 2√5 = 9 ```

Ответ:

Выражение (√5+2)^2 - 4√5 равно 9.

Пожалуйста, обратите внимание, что данное решение было выполнено вручную и может быть проверено на бумаге.