Question

Найдите знаменатель геометрической прогрессии (an), если а5=24, а8=3

Answer 1

An=a1*g^n-1
g^3=a8/a5=24/3=8
g^3=8
g=2

Answer 2

Для нахождения знаменателя геометрической прогрессии (an) можно воспользоваться формулой an = a1 * r^(n-1), где a1 - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии, n - номер члена прогрессии.

Имеем два уравнения: a5 = a1 * r^4 и a8 = a1 * r^7.

Из условия известно, что a5 = 24 и a8 = 3.

Подставим известные значения в уравнения: 24 = a1 * r^4 и 3 = a1 * r^7.

Разделим второе уравнение на первое: 3/24 = (a1 * r^7) / (a1 * r^4).

Упростим выражение: 1/8 = r^3.

Извлечем кубический корень из обеих сторон уравнения: ∛(1/8) = ∛(r^3).

Получаем: 1/2 = r.

Таким образом, знаменатель геометрической прогрессии (an) равен 1/2.