Question

Найдите сумму двадцпти пяти первых членов арифметической прогрессии an если a10=44 а разность прогрессии d=4 плииз

Answer 1

Первый член прогрессии a1=a10-9*d=44-489=8. 25-й член a25=a1+24*d=8+24*4=104. Тогда S25=25*(8+104)/2=1400. Ответ: 1400.

Answer 2

Для нахождения суммы двадцати пяти первых членов арифметической прогрессии мы можем воспользоваться формулой для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

Sn = (n/2) * (2a1 + (n-1)d),

где Sn - сумма первых n членов прогрессии, a1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии.

Мы знаем, что a10 = 44, что является 10-м членом прогрессии, и d = 4.

Теперь найдем первый член прогрессии a1. Для этого воспользуемся формулой для нахождения члена арифметической прогрессии:

an = a1 + (n-1)d,

где an - n-й член прогрессии.

Подставив известные значения, получим:

44 = a1 + 9*4, 44 = a1 + 36, a1 = 44 - 36, a1 = 8.

Теперь мы можем найти сумму двадцати пяти первых членов прогрессии, подставив все известные значения в формулу:

S25 = (25/2) * (2*8 + (25-1)*4), S25 = (25/2) * (16 + 96), S25 = (25/2) * 112, S25 = 1400.

Таким образом, сумма двадцати пяти первых членов арифметической прогрессии равна 1400.