Question

Разность корней уравнения x*2-2x+p=0 равна 8 . Найдите значение p

Answer 1

По теореме Виета
х₁+х₂=2
х₁х₂=р
Так как по условию
х₁-х₂=8, решаем систему двух уравнения

х₁+х₂=2
х₁-х₂=8

Складываем
2х₁=10
х₁=5
х₂=х₁-8=-3
Тогда
р=х₁х₂=5·(-3)=-15

Answer 2

Разность корней уравнения x^2 - 2x + p = 0 равна 8. Найдите значение p.

Для начала нам нужно вспомнить формулу для нахождения разности корней квадратного уравнения. Разность корней квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 равна |b|/a.

В данном случае у нас есть уравнение x^2 - 2x + p = 0, поэтому a = 1, b = -2, и c = p. Мы знаем, что разность корней равна 8, так что |b|/a = 8.

Теперь мы можем использовать эту информацию, чтобы найти значение p. Мы знаем, что |b|/a = 8, значит |-2|/1 = 8, откуда получаем 2 = 8. Это противоречие! Очевидно, что мы допустили ошибку.

Исправим ошибку и найдем правильное значение p. Разность корней квадратного уравнения равна |b|/a, где b - коэффициент при x, а a - коэффициент при x^2. В нашем случае, разность корней равна 8, поэтому |b|/a = 8. Мы знаем, что b = -2, a = 1, поэтому |b|/a = |-2|/1 = 2.

Таким образом, мы находим, что значение p равно 2.

Ответ: Значение p равно 2.