Question

Решите уравнение подробно расписывая действия 5/(15-х)+20/(10+х)=2

Answer 1

Исходное не пишу, приведем к общему знаменателю
50+5х+300-20х=2(15-х)(10+х)
-15х+350=300-20х+30х-2х²
2х²-25х+50=0
х₁,₂=25⁺₋√(625-400) = 25⁺₋15
                   4                4
х₁=10    х₂=2,5

Answer 2

5/(15-x)+20/(10+x)=2 домножаем на (15-х)(10+х)
5 (10+х)+20(15-х)=2 (15-х)(10+х)
50+5х+300-20х=300-20х+30х-(2хво 2 степени)
(2х во второй)-25х+50=0
Д=(b во второй)-4ac =625-400=225, 2 корня
х1= (-b-корень из Д)/2а= 25-15/4=2,5
х2= (-b+корень из Д)/2а= 25+15/4= 10

Answer 3

Давайте решим данное уравнение подробно. Уравнение имеет вид:

5/(15-x) + 20/(10+x) = 2

Чтобы решить это уравнение, мы должны избавиться от знаменателей и найти значение переменной x, которое удовлетворяет уравнению.

Шаг 1: Приведение к общему знаменателю

Для начала, давайте найдем общий знаменатель для обоих дробей. Общим знаменателем будет произведение знаменателей 15-x и 10+x:

(15-x) * (10+x)

Шаг 2: Умножение обеих частей уравнения на общий знаменатель

Умножим обе части уравнения на общий знаменатель:

(15-x) * (10+x) * (5/(15-x)) + (15-x) * (10+x) * (20/(10+x)) = 2 * (15-x) * (10+x)

После упрощения получаем:

5 * (10+x) + 20 * (15-x) = 2 * (15-x) * (10+x)

Шаг 3: Раскрытие скобок и упрощение

Раскроем скобки и упростим уравнение:

50 + 5x + 300 - 20x = 300 - 2x^2

Соберем все слагаемые и приведем подобные:

5x - 20x - 2x^2 = 300 - 50 - 300 - 50

Упростим уравнение:

-2x^2 - 15x + 200 = 0

Шаг 4: Решение квадратного уравнения

Вышеупомянутое уравнение является квадратным уравнением вида ax^2 + bx + c = 0, где a = -2, b = -15 и c = 200.

Мы можем решить это уравнение, используя квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Подставим значения в формулу и решим:

x = (-(-15) ± √((-15)^2 - 4 * (-2) * 200)) / (2 * (-2))

x = (15 ± √(225 + 1600)) / (-4)

x = (15 ± √(1825)) / (-4)

Шаг 5: Нахождение значений x

Теперь рассмотрим два случая:

Случай 1: x = (15 + √(1825)) / (-4)

Случай 2: x = (15 - √(1825)) / (-4)

Вычислим значения x для обоих случаев:

Случай 1: x = (15 + √(1825)) / (-4) ≈ -1.43

Случай 2: x = (15 - √(1825)) / (-4) ≈ -9.07

Таким образом, уравнение имеет два решения: x ≈ -1.43 и x ≈ -9.07.

Пожалуйста, обратите внимание, что округление было произведено до двух десятичных знаков.