Question

Упростите выражение и вычислите его без калькулятора:числитель 9а^2 - 24ab + 16b^2 - 25знаменатель 3a - 4b - 5при а = 1/9, b = 2 1/3

Answer 1

1) числ(3a - 4b - 5) (3a - 4b + 5)
знамен (3a - 4b - 5)
2) сокращаем, подставляем,считаем

Answer 2

Для упрощения данного выражения и его вычисления без калькулятора, мы можем подставить значения переменных и выполнить несколько алгебраических действий.

Перед тем, как продолжить, давайте приведем дроби к общему знаменателю. Для этого домножим числитель и знаменатель первой дроби на 3, чтобы получить общий знаменатель 9:

Выражение: (9a^2 - 24ab + 16b^2 - 25) / (3a - 4b - 5)

Теперь подставим значения переменных a и b:

a = 1/9 b = 2 1/3 = 7/3

Выражение: (9(1/9)^2 - 24(1/9)(7/3) + 16(7/3)^2 - 25) / (3(1/9) - 4(7/3) - 5)

Давайте упростим числитель.

9(1/9)^2 = 9(1/81) = 1/9 24(1/9)(7/3) = 56/27 16(7/3)^2 = 16(49/9) = 896/9 25

Теперь выражение принимает следующий вид: (1/9 - 56/27 + 896/9 - 25) / (3(1/9) - 4(7/3) - 5)

Давайте упростим знаменатель.

3(1/9) = 3/9 = 1/3 4(7/3) = 28/3 5

Теперь выражение выглядит так: (1/9 - 56/27 + 896/9 - 25) / (1/3 - 28/3 - 5)

Теперь выполним вычисления в числителе:

1/9 - 56/27 + 896/9 - 25 = (1/9 + 896/9) - 56/27 - 25 = 897/9 - 56/27 - 25 = (897*3 - 56*3 - 25*27) / 9 = (2691 - 168 - 675) / 9 = 1848 / 9 = 206

И в знаменателе:

1/3 - 28/3 - 5 = (1 - 28 - 15) / 3 = -42 / 3 = -14

Таким образом, упрощенное выражение равно 206 / -14.