Question

х:2,0(6)=0(27):0,4(09)

Answer 1

Сначала переведём периодические и смешанные периодические дроби в обычные:

 

2,0(6)=2 6/90=2 1/15

0,27=27/99=1/11

0,4(09)=(409-4)/990=405/990=9/22

 

Переходим к решению пропорции:

$x:2\frac{1}{15}=\frac{1}{11}:\frac{9}{22}\\\\x=\frac{1}{11}*\frac{22}{9}:\frac{31}{15}=\frac{10}{31}$

Answer 2

2,0(6)=186/90

0,(27)=27/99

0,4(09)= 405/990

х*90/186=27/99+405/990= (270+405)/990=675/990

90х=(186*675)/990=12555/99

х=12555/(99*90)=1,4(09)

Answer 3

Чтобы решить данное уравнение, давайте разберемся с обозначениями, которые вы использовали.

В выражении "х:2,0(6)" символ "х" обозначает неизвестное число, а "2,0(6)" означает число 2,06, где цифра 6 повторяется в периоде.

Аналогично, в выражении "0(27):0,4(09)" цифра 27 повторяется в периоде и означает число 0,272727..., а число 0,4(09)" означает число 0,4090909....

Теперь перейдем к решению уравнения.

х:2,06 = 0,272727...

Чтобы избавиться от периода в числе 0,272727..., умножим обе части уравнения на 100, чтобы сдвинуть период на два знака вправо:

100 * (х:2,06) = 100 * 0,272727...

Теперь получим:

100х:2,06 = 27,272727...

Далее, чтобы избавиться от десятичной дроби в числе 27,272727..., умножим обе части уравнения на 10:

10 * (100х:2,06) = 10 * 27,272727...

Это даст:

(10 * 100х):2,06 = 272,727272...

Теперь решим это уравнение:

(1000х):2,06 = 272,727272...

Умножим обе части уравнения на 2,06, чтобы избавиться от знаменателя:

1000х = 2,06 * 272,727272...

1000х = 562,727272...

Теперь разделим обе части уравнения на 1000, чтобы получить значение "х":

х = 562,727272... / 1000

х = 0,562727272...

Ответ: х = 0,562727272...

Пожалуйста, обратите внимание, что это округленное значение, так как период в числе может продолжаться бесконечно.