Question

2(х^2-40)=-х^2+6(х+4)+1 Решите пожалуйста уравнение!

Answer 1

2(х²-40)=-х²+6(х+4)+1,
2х²-80=-х²+6х+24+1,
2х²+х²-6х-80-24-1=0,
3х²-6х-105=0,
х²-2х-35=0,
Х1+Х2=2
Х1×Х2=-35,
Х1=7,Х2=-5
Ответ: -5;7

Answer 2

Решение уравнения 2(х^2-40)=-х^2+6(х+4)+1

Для начала раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

2x^2 - 80 = -x^2 + 6x + 24 + 1

Теперь приведем все слагаемые в уравнении в одну часть, чтобы получить квадратное уравнение:

2x^2 + x^2 - 6x - 80 - 24 - 1 = 0

3x^2 - 6x - 105 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 3, b = -6, c = -105. Мы можем решить это уравнение, используя квадратное уравнение.

Для начала, найдем дискриминант по формуле D = b^2 - 4ac:

D = (-6)^2 - 4*3*(-105) = 36 + 1260 = 1296

Дискриминант D равен 1296.

Теперь используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-(-6) ± √1296) / (2*3) = (6 ± 36) / 6 = (6 + 36) / 6 и (6 - 36) / 6 = 42 / 6 и -30 / 6 = 7 и -5

Таким образом, уравнение имеет два корня: x1 = 7 и x2 = -5.

Ответ: Уравнение 2(х^2-40)=-х^2+6(х+4)+1 имеет два решения: x1 = 7 и x2 = -5.