Question

Между числами 4 и 40 найдите такие четыре числа,чтобы вместе с данными они образовали арифметическую прогрессию

Answer 1

Пусть A1=4, A6=40
по формуле n члена A6=A1+5d
40=4+5d
36=5d
d=7,2
a2=11,2
a3=18,4
a4=25,6
a5=32,8

Answer 2

Для нахождения четырех чисел, образующих арифметическую прогрессию с числами 4 и 40, нам необходимо определить разность этой прогрессии. Разность арифметической прогрессии (d) представляет собой постоянное значение, на которое увеличивается или уменьшается каждый последующий член прогрессии относительно предыдущего.

Чтобы найти разность (d), мы можем использовать формулу:

d = (последующий член - предыдущий член) / (количество членов - 1)

В нашем случае, предыдущий член равен 4, последующий член равен 40, а количество членов равно 4 (включая данные числа 4 и 40).

Подставив значения в формулу, получим:

d = (40 - 4) / (4 - 1) = 36 / 3 = 12

Таким образом, разность (d) равна 12.

Теперь, чтобы найти остальные четыре числа, мы можем использовать формулу арифметической прогрессии:

a_n = a_1 + (n - 1) * d

где a_n - n-ый член прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность арифметической прогрессии.

Подставим значения в формулу:

a_2 = 4 + (2 - 1) * 12 = 4 + 12 = 16

a_3 = 4 + (3 - 1) * 12 = 4 + 24 = 28

a_4 = 4 + (4 - 1) * 12 = 4 + 36 = 40

Таким образом, четыре числа, образующие арифметическую прогрессию с числами 4 и 40, равны 4, 16, 28 и 40.