Question

−x²−3x+10<0решить неравенство

Answer 1

Поменяем знак у неравенства: 
x^2+3x-10>0
Получаем квадртаное уравнение
x^2+5x-2x-10>0
x(x+5)-2(x+5)>0
(x-2)(x+5)>0
Решаем методом интервалов и получаем ответ (либо это парабола, ветви вверх)
Ответ: (-беск;-5)(2;+беск)

Answer 2

Для решения данного неравенства нужно найти корни квадратного уравнения -x² - 3x + 10 = 0. Мы можем воспользоваться квадратным трехчленом, чтобы найти корни уравнения:

D = (-3)² - 4*(-1)*10 = 9 + 40 = 49

x1,2 = (-(-3) ± √49) / (2*(-1)) = (3 ± 7) / (-2)

Таким образом, корни уравнения равны x1 = 5 и x2 = -2.

Теперь мы можем построить таблицу знаков и найти интервалы, на которых неравенство выполняется:

x | -∞ | -2 | 5 | +∞ ---|---|---|---|--- f(x) | + | - | + | +

Из таблицы видно, что неравенство -x² - 3x + 10 < 0 выполняется на интервалах (-2, 5). Таким образом, решением неравенства является -2 < x < 5.