Question

Группу из 8 человек делят на 2 команды для игры в керлинг.Какова вероятность того,что близнецы Оля и Маша не попадут в одну команду?

Answer 1

Составляем команды для Оли.Нужно набрать три человека из оставшихся 6. Не считаем Олю и Машу. Вероятность 3/6 = 1/2.

Answer 2

Вероятность того, что близнецы Оля и Маша не попадут в одну команду

Для решения этой задачи, мы можем использовать комбинаторику. У нас есть 8 человек, и мы хотим разделить их на 2 команды. Чтобы найти вероятность того, что близнецы Оля и Маша не попадут в одну команду, мы должны рассмотреть все возможные комбинации разделения и посчитать, сколько из них удовлетворяют нашему условию.

Сначала посчитаем общее количество возможных комбинаций разделения. Это можно сделать с помощью формулы сочетаний. Формула сочетаний для разделения n элементов на k групп равна:

C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

В нашем случае, n = 8 (количество людей) и k = 2 (количество команд). Подставляя значения в формулу, получаем:

C(8, 2) = 8! / (2! * (8-2)!) = 28

Таким образом, у нас есть 28 возможных комбинаций разделения.

Теперь посчитаем количество комбинаций, в которых близнецы Оля и Маша не попадут в одну команду. Для этого мы можем рассмотреть два случая:

1. Оля в первой команде, Маша во второй команде. 2. Маша в первой команде, Оля во второй команде.

В каждом из этих случаев, мы должны выбрать 6 человек из оставшихся 6 (исключая близнецов) для каждой команды. Это можно сделать с помощью формулы сочетаний:

C(6, 6) = 6! / (6! * (6-6)!) = 1

Таким образом, у нас есть 1 комбинация для каждого из двух случаев.

Итак, общее количество комбинаций, в которых близнецы Оля и Маша не попадут в одну команду, равно 2.

Теперь мы можем найти вероятность, разделив количество комбинаций, в которых близнецы не попадут в одну команду, на общее количество возможных комбинаций:

Вероятность = Количество комбинаций, в которых близнецы не попадут в одну команду / Общее количество комбинаций

Вероятность = 2 / 28 = 1/14 ≈ 0.0714

Таким образом, вероятность того, что близнецы Оля и Маша не попадут в одну команду, составляет примерно 0.0714 или около 7.14%.