Question

(6х-5)²+(3х-2)*(3х+2)=36 помогите пожалуйста .если что *-это помножить

Answer 1

( 6x - 5 )^2 + ( 3x - 2 )*( 3x + 2 ) = 36 
36x^2 - 60x + 25 + 9x^2 - 4 = 36 
45x^2 - 60x - 15 = 0 
15*( 3x^2 - 4x - 1 ) = 0 
D = 16 + 12 = 28 ; V D = V28 = 2V7
x1 = ( 4 + 2V7 ) : 6 = ( 2/3 ) + ( 1/3 )V7 
x2 = ( 2/3 ) - ( 1/3 )V 7 

Answer 2

Для начала раскроем скобки в уравнении (6х-5)²+(3х-2)*(3х+2)=36.

Раскрытие скобок:

(6х-5)² = (6х-5)(6х-5) = 36x² - 30x - 30x + 25 = 36x² - 60x + 25 (3х-2)*(3х+2) = 3х*3х + 3х*2 - 2*3х - 2*2 = 9x² + 6x - 6x - 4 = 9x² - 4

Теперь подставим результаты раскрытия скобок в исходное уравнение:

36x² - 60x + 25 + 9x² - 4 = 36

Сгруппируем похожие члены:

45x² - 60x + 21 = 36

Приведение уравнения к стандартному виду:

Теперь приведем уравнение к стандартному виду уравнения квадратичной функции (ax² + bx + c = 0):

45x² - 60x + 21 - 36 = 0 45x² - 60x - 15 = 0 3x² - 4x - 1 = 0

Решение квадратного уравнения:

Теперь найдем решения квадратного уравнения с помощью формулы:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

где a = 3, b = -4, c = -1.

Подстановка в формулу:

x = (-(-4) ± √((-4)² - 4*3*(-1))) / (2*3) x = (4 ± √(16 + 12)) / 6 x = (4 ± √28) / 6 x = (4 ± 2√7) / 6 x₁ = (4 + 2√7) / 6 x₂ = (4 - 2√7) / 6

Таким образом, уравнение имеет два корня: x₁ = (4 + 2√7) / 6 x₂ = (4 - 2√7) / 6