Question

Упростите:а) √24-4√6+√54б)2√5-√45+√80в)5√3-√300-√27г)2√3·(2-5√12)-4√3

Answer 1

а) √24-4√6+√54=√4*6-4√6+√9*6=2√6-4√6+3√6=√6
б)2√5-√45+√80=2√5-√9*5+√16*5=2√5-3√5+4√5=3√5
в)5√3-√300-√27=5√3-√100*3-√9*3=5√3-10√3-3√3=-8√3
г)2√3·(2-5√12)-4√3=2√3*(2-5√4*3)-4√3=2√3*(2-5*2√3)-4√3=4√3-20*3-4√3=-60

Answer 2

А) √ 24 - 4√ 6 + √ 54 = 2√ 6 - 4 √ 6 + 3 √ 6 = 5 √ 6 - 4 √ 6 = √ 6 
б) 2 √ 5 - √ 45 + √ 80 = 2 √ 5 - 3 √ 5 + 4 √ 5 = 6 √ 6 - 3 √ 5 = 3 √ 5 
в) 5 √ 3 - √ 300 - √ 27 = 5 √ 3 - 10 √ 3 - 3 √ 3 = - 8 √ 3 
г) 2 √ 3 * ( 2 - 5 √ 12 ) - 4 √ 3 = 2 √ 3 * ( 2 - 10 √ 3 ) - 4 √ 3 = 4 √ 3 - (20 * 3) - 4 √ 3 =
   = - 60

Answer 3

а) √24 = √(4*6) = 2√6 √54 = √(9*6) = 3√6 Теперь подставим полученные значения обратно в исходное выражение: 2√6 - 4√6 + 3√6 = √6

б) √45 = √(9*5) = 3√5 √80 = √(16*5) = 4√5 Теперь подставим полученные значения обратно в исходное выражение: 2√5 - 3√5 + 4√5 = 3√5

в) √300 = √(100*3) = 10√3 √27 = √(9*3) = 3√3 Теперь подставим полученные значения обратно в исходное выражение: 5√3 - 10√3 - 3√3 = -8√3

г) 2-5√12 = 2 - 5√(4*3) = 2 - 10√3 Теперь подставим полученное значение обратно в исходное выражение: 2√3·(2-10√3) - 4√3 = 4√3 - 20√9 - 4√3 = -16√3