Question

7 класс Решите систему уравнений 2x+y=-2 4x+2y=-4 и можно график плзз)))

Answer 1

2x+y=-2
y= -2-2х
подставляем значение "y" во второе уравнение
4x+2y =-4
4x-2(-2-2x)= -4
4x+4+4x=-4
8x=-8
x=-1
y=-2-2(-1)=-2+2=0

график не могу нарисовать

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений:

\[ \begin{align*} 2x + y &= -2 \\ 4x + 2y &= -4 \\ \end{align*} \]

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки, методом сложения или вычитания, или с использованием матриц. Давайте воспользуемся методом сложения или вычитания.

Метод сложения или вычитания

1. Умножим первое уравнение на 2, чтобы сделать коэффициенты y одинаковыми: \[ \begin{align*} 4x + 2y &= -4 \\ 4x + 2y &= -4 \\ \end{align*} \]

2. Теперь вычтем первое уравнение из второго: \[ \begin{align*} (4x + 2y) - (2x + y) &= (-4) - (-2) \\ 4x + 2y - 2x - y &= -4 + 2 \\ 2x + y &= -2 \\ \end{align*} \]

3. Получили первое уравнение из исходной системы.

4. Теперь решим это уравнение: \[ \begin{align*} 2x + y &= -2 \\ y &= -2 - 2x \\ \end{align*} \]

5. Подставим это значение y во второе уравнение и решим его: \[ \begin{align*} 4x + 2(-2 - 2x) &= -4 \\ 4x - 4 - 4x &= -4 \\ -4 &= -4 \\ \end{align*} \]

6. Получили второе уравнение из исходной системы.

Решение системы уравнений

Таким образом, система уравнений имеет бесконечное количество решений. Каждая точка на прямой \(y = -2 - 2x\) является решением этой системы.

График

Давайте построим график этой системы уравнений:


На графике видно, что два уравнения представляют собой две параллельные прямые, которые никогда не пересекаются. Это объясняет, почему система имеет бесконечное количество решений.