Question

1)решите уравнение 2-3х=5х^2 2)Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби 10/2√5 3)решите уравнение х^2/2-х=3х/2-х

Answer 1

2. позбутись ірраціональності, означає позбутись у знаменнику кореня, для цього і чисельник і знаменник потрібно домножити на сам корінь якого хотят позбутись в даному випадку на корінь з пяти. у чисельнику отримаємо10*корінь з пяти. у знаменнику отримаємо 2*корінь з пяти* на корінь з пяти.  у знаменнику буде 2*5.   весь дріб = 10*корінь з 5/ 10 = корінь з пяти.

Answer 2

1.-5x^2-3x+2=0,а дальше через дескрименант

Answer 3

Решение уравнений

1) Уравнение 2-3х=5х^2 2) Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби 10/2√5 3) Уравнение х^2/2-х=3х/2-х

1) Решение уравнения 2-3х=5х^2

Для решения уравнения 2-3х=5х^2 сначала приведем его к квадратному уравнению. Перенесем все члены в одну сторону уравнения:

5х^2 + 3х - 2 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 5, b = 3, c = -2. Мы можем воспользоваться дискриминантом и квадратным уравнением для его решения.

Дискриминант D квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

D = 3^2 - 4*5*(-2) = 9 + 40 = 49

Так как дискриминант D > 0, то уравнение имеет два действительных корня, которые можно найти используя формулы:

x1,2 = (-b ± √D) / (2a)

x1,2 = (-3 ± √49) / (2*5)

x1 = (-3 + 7) / 10 = 4/10 = 0.4 x2 = (-3 - 7) / 10 = -10/10 = -1

Таким образом, корни уравнения 2-3х=5х^2 равны x1 = 0.4 и x2 = -1.

2) Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби 10/2√5

Для освобождения от иррациональности в знаменателе дроби 10/2√5 умножим и разделим дробь на √5:

10/2√5 = 10/2√5 * √5/√5 = 10√5 / (2√5 * √5) = 10√5 / 10 = √5

Таким образом, дробь 10/2√5 равна √5.

3) Решение уравнения х^2/2-х=3х/2-х

Для решения уравнения х^2/2-х=3х/2-х приведем его к общему знаменателю и решим уравнение:

x^2/2 - x = 3x/2 - x

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от знаменателя:

2*(x^2/2 - x) = 2*(3x/2 - x)

x^2 - 2x = 3x - 2x

x^2 - 2x = x

Теперь приведем все члены в одну сторону уравнения:

x^2 - 2x - x = 0

x^2 - 3x = 0

Получилось квадратное уравнение, которое можно решить с помощью факторизации или квадратного уравнения:

x(x - 3) = 0

Таким образом, уравнение имеет два корня: x1 = 0 и x2 = 3.