Question

Вынести множитель из под корня а)1183 б)150 в)320 г)147

Answer 1

$\sqrt{1183} =13 \sqrt{7}$
$\sqrt{150} =5 \sqrt{6}$
$\sqrt{320} =8 \sqrt{5}$
$\sqrt{147} =7 \sqrt{3}$

Answer 2

Я могу помочь вам с математическими задачами и другими темами. Чтобы вынести множитель из-под корня, нужно разложить подкоренное число на простые множители и сгруппировать их по степеням. Если степень множителя равна или больше показателя корня, то множитель можно вынести из-под корня. Например, если нужно вынести множитель из-под квадратного корня, то ищем пары одинаковых множителей. Давайте решим ваши примеры:

а) $\sqrt{1183}=\sqrt{7\cdot13\cdot13}=\sqrt{7\cdot(13)^2}=13\sqrt{7}$

б) $\sqrt{150}=\sqrt{2\cdot3\cdot5\cdot5}=\sqrt{2\cdot3\cdot(5)^2}=5\sqrt{6}$

в) $\sqrt{320}=\sqrt{2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot5}=\sqrt{(2)^4\cdot2\cdot5}=4\sqrt{10}$

г) $\sqrt{147}=\sqrt{3\cdot7\cdot7}=\sqrt{3\cdot(7)^2}=7\sqrt{3}$

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть еще вопросы, я рад помочь.

: Источник: [§ Как вынести из-под корня](https://math-prosto.ru/ru/pages/square_root/removing_from_under_root_sign/)