Question

Доказать что формула нечётная f(x)=X3 sin x2

Answer 1

F ( - x) = (-x)^3 sin( - x)^2 = - x^3 sin x^2 = - f(x)
Cледовательно, функция нечетная 

Answer 2

Для того чтобы доказать, что функция f(x) = x^3 + sin(x^2) является нечётной, нужно показать, что f(-x) = -f(x) для любого x.

Вычислим f(-x): f(-x) = (-x)^3 + sin((-x)^2) = -x^3 + sin(x^2)

Теперь вычислим -f(x): -f(x) = -(x^3 + sin(x^2)) = -x^3 - sin(x^2)

Мы видим, что f(-x) = -f(x), что означает, что функция f(x) = x^3 + sin(x^2) является нечётной.

Это можно также понять геометрически: нечётная функция симметрична относительно начала координат, то есть её график отображается в свой зеркальный образ при отражении относительно начала координат.