Question

Найти значение выражения, если x=П/6 8(sin^2 x - cos^2 x)

Answer 1

8( 1 - cos^2x - cos^2x) = 8( 1 - 2cos^2x) = 8 - 16 cos^2x = 8 - 16*(√3/2)^2 = 8- 16*3/4= -4

Answer 2

8( 1 - cos^2x - cos^2x) = 8( 1 - 2cos^2x) = 8 - 16 cos^2x = 8 - 16*(√3/2)^2 = 8- 16*3/4= -4

Answer 3

Для нахождения значения выражения, когда x равно П/6, нам нужно подставить это значение вместо x и выполнить вычисления.

Данное выражение: x = П/6 + 8(sin^2(x) - cos^2(x))

Для начала, давайте разберемся с частью внутри скобок, sin^2(x) - cos^2(x).

Используя тригонометрическую идентичность, мы можем переписать это выражение в виде:

sin^2(x) - cos^2(x) = sin^2(x) - (1 - sin^2(x)) = 2sin^2(x) - 1

Теперь, подставим значение x = П/6 в это выражение:

2sin^2(П/6) - 1 = 2(1/2)^2 - 1 = 2(1/4) - 1 = 1/2 - 1 = -1/2

Теперь, подставим полученное значение (-1/2) в исходное выражение:

x = П/6 + 8(-1/2) = П/6 - 4 = (П - 24)/6

Таким образом, значение выражения, когда x равно П/6, равно (П - 24)/6.