Question

Помогите пожалуйста!!!найдите производную: y=6√2x-6(корень закрыт)+2

Answer 1

$y=6\sqrt{2x-6}+2\\\\y'=6\frac{2}{2\sqrt{2x-6}}+0=\frac{6}{\sqrt{2x-6}}$

Answer 2

Конечно, я помогу вам! Давайте найдем производную для данной функции y = 6√(2x - 6) + 2.

Правило дифференцирования

Для нахождения производной данной функции мы можем использовать правило дифференцирования для сложной функции (chain rule). Правило дифференцирования гласит: если у нас есть функция f(g(x)), то ее производная равна произведению производной внешней функции f'(g(x)) и производной внутренней функции g'(x).

Производная √(2x - 6)

Давайте начнем с нахождения производной √(2x - 6). Мы можем использовать правило дифференцирования для функции корня следующим образом:

d/dx √u = (1/2√u) * du/dx,

где u = 2x - 6.

Таким образом, производная √(2x - 6) равна (1/2√(2x - 6)) * d/dx (2x - 6).

Производная 2x - 6

Производная функции 2x - 6 равна просто коэффициенту при x, то есть 2.

Производная y = 6√(2x - 6) + 2

Теперь, используя правило дифференцирования для сложной функции, мы можем найти производную функции y = 6√(2x - 6) + 2. Подставляя найденные производные в правило, получаем:

dy/dx = (6 * (1/2√(2x - 6)) * d/dx(2x - 6)) + 0.

Упрощая выражение, получаем:

dy/dx = 3/√(2x - 6).

Таким образом, производная функции y = 6√(2x - 6) + 2 равна 3/√(2x - 6).

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.