Question

решить уравнение 2sin2(v stepeni)x - 3sinx-2=0

Answer 1

2sin^2x-3sinx-2=0

sinx=t,te[-1,1]

2t^2-3t-2=0

D=9+16=25

t1=(3+5)/4=2/e{-1,1]

t2=-1/2

sinx=-1/2

x=(-1)^(n+1)*pi/6+pi n

Answer 2

Для решения уравнения 2sin^2(x) - 3sin(x) - 2 = 0, давайте воспользуемся заменой. Предлагаю обозначить sin(x) за t. Таким образом, уравнение примет вид 2t^2 - 3t - 2 = 0.

Решение квадратного уравнения

Для решения этого квадратного уравнения можно воспользоваться формулой дискриминанта и далее найти значения переменной t.

Дискриминант D квадратного уравнения at^2 + bt + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

Нахождение дискриминанта

D = (-3)^2 - 4 * 2 * (-2) = 9 + 16 = 25.

Нахождение корней уравнения

Теперь, найдем корни уравнения 2t^2 - 3t - 2 = 0, используя найденное значение дискриминанта.

Корни квадратного уравнения можно найти по формулам: t1,2 = (-b ± √D) / (2a).

Подстановка значений

t1 = (3 + √25) / 4, t2 = (3 - √25) / 4.

Получение значений sin(x)

Теперь, найдем значения sin(x) обратно, подставляя найденные значения t обратно в исходное уравнение.

1. Для t1: sin(x) = (3 + √25) / 4. 2. Для t2: sin(x) = (3 - √25) / 4.

Получение угловых значений

Затем, найдем угловые значения x, используя арксинус (sin^(-1)).

1. Для sin(x) = (3 + √25) / 4: x = sin^(-1)((3 + √25) / 4) + 2πn или x = π - sin^(-1)((3 + √25) / 4) + 2πn, где n - целое число. 2. Для sin(x) = (3 - √25) / 4: x = sin^(-1)((3 - √25) / 4) + 2πn или x = π - sin^(-1)((3 - √25) / 4) + 2πn, где n - целое число.

Таким образом, уравнение 2sin^2(x) - 3sin(x) - 2 = 0 имеет решения в виде угловых значений x, которые можно получить из найденных значений sin(x).